viernes, 23 de marzo de 2012

Hacer cálculos en Maple mostrando el procedimiento

El Maple es un software de Matemática que es realmente excelente para los estudiantes de esta rama. A mi como estudiante de Computación, donde veo distintos niveles de Calculo, me a ayudado muchísimo esta herramienta.



Por eso hoy quise compartir con ustedes uno de las funcionalidades que posee este grandioso software y que muchos no conocen o no saben utilizar: Lo que haremos sera resolver cálculos (Limites, derivadas, integrales, etc), pero mirando el procedimiento que usa Maple para llegar a la solución.

Guía con imágenes a continuación... ;)



En la guía utilizo el software Maple 15, que es el que tengo instalado. Hasta donde se no hay mucha diferencia (en cuanto a interfaz se refiere) de las demás versiones.

En el ejemplo les mostrare Como resolver una derivada, sin embargo verán que para resolver limites o integrales es básicamente lo mismo. Comencemos...

  • Abrimos nuestro Maple y seleciomos para crear una "Una hoja en blanco" o "Hoja de trabajo". A la izquierda veremos el menú de paletas. En esta podemos dejar extendida únicamente la que pone "Expresión".

Expandí la paleta para que se viera mejor, normalmente estaría vertical.

Como ven en esta imagen, la paleta tienen varias de las operaciones básicas, los ángulos trigonométricos y lo que es más importante las funciones... Esta la derivada, limites, e integrales.

  • Ahora seleccionamos una de las funciones. Como ya les comente que resolvería una derivada eso fue lo que utilice. No taran que se sombrea la "x", eso es porque se supone que tienen que ponerle que valor tendrá. Basta con que presionen "x" y quedara fijo.

Después de "f" (función)  ingresarán, con ayuda de las paletas, la expresión que desean resolver. Verán que es realmente muy sencillo e intuitivo. Tengan cuidado con los paréntesis. Así me quedo a mi...


Resalte con amarillo para ilustrar lo que viene a continuación...

  • Lo que harán ahora sera seleccionar todo lo que esta resaltado, solamente eso. Harán click izquierdo, copiado espacial y copiar con completa precisión:
  


  • Después del copiado, presionamos F1. Esto abrirá la ventana de "Ayuda rápida". En este menú buscaran, y harán click en "Tour por Maple".
Una ves abierto el Tour de Maple, a la derecha verán la columna de "Tour Topics". Entre esas opciones seleccionaran "Education and Assessment"...



Luego verán varias "ramas" de la Matemática. En nuestro caso seleccionaremos "Calculus".   

  • Habrán llegado a esto:

Como ven, aquí debemos seleccionar la opción que nos convenga. Están la derivada, limites, e integrales y muchos otros. Para el ejemplo seleccionare la primera "Step by step Differentiation". Derivar paso por paso ;)

  • Se les abrirá una ventana como esta...


Donde resalto "función" pegaran la expresión que copiaron con completa precisión. Y donde pone "Variable" colocaron el valor que eligieron , en nuestro caso x.

Presionamos "Iniciar" y veremos como aparece la expresión más abajo (lo que esta marcado en azul). Verifiquen que este bien formada.

  • Ya estamos listos, prácticamente ;) Si presionan donde pone "Siguiente paso", se aplicara la regla próxima para resolver la derivada, y así paso por paso. Y si lo que quieren es el resultado de una vez presionan donde pone "Todos los pasos". Esperan a que se procesen y a la final tendrán el resultado de la derivada, tanl como se muestra en esta imagen:



"Ninguna regla es aplicable a este problema". Eso significa que ya Maple hizo lo que tenia que hacer :)

Pequeños tips: 

- Como verán tienen las reglas colocadas a la derecha de la ventana, para que ustedes mismos apliquen las que quieran. 

- Me llego a pasar que no entendía alguna regla que aplicaran, bien porque la llamaban de un modo diferente al que yo conozco o porque simplemente no la conocía. En ese caso tienen la opción que se muestra arriba, "Definición de Regla" donde explican todas las reglas que utilizan. Y bueno, si aún siguen con la duda, para algo esta Google ;)

- Siempre revisen si puede haber una simplificación más de la expresión final, pues me ha pasado un par de veces en que Maple no la toma en cuenta (tal vez por ser muy obvia). Precisamente por eso coloque este ejemplo, pues tiene una simplificación más, sencilla pero simplificación al fin y al cabo...


Y eso fue todo, el proceso para calcular limites e integrales "Step by Step" es basicamente lo mismo como ya pudieron ver... Espero que les haya servido de ayuda este mini tutorial :)

No duden en comunicarse conmigo para informarme otros métodos, si tienen una duda o si simplemente quieren agradecer ;)



    

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